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七年级数学《一元一次方程》教案（精选10篇）

(资料图)

作为一名教职工，时常要开展教案准备工作，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的七年级数学《一元一次方程》教案，希望对大家有所帮助。

七年级数学《一元一次方程》教案 篇1

教学内容：

人教版七年级上册3.1.1一元一次方程

教学目标：

知识与技能：

1、理解一元一次方程，以及一元一次方程解的概念。

2、会从题目中找出包含题目意思的一个相等关系，列出简单的方程。

3、掌握检验某个数值是不是方程解的方法。

过程与方法：

在实际问题的过程中探讨概念，数量关系，列出方程的方法，训练学生运用

新知识解决实际问题的能力。

情感态度和价值观：

让学生体会到从算式到方程是数学的进步，体现数学和日常生活密切相关，

认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学生学习数学的热情。

教学重点：

建立一元一次方程的概念，寻找相等关系，列出方程。

教学难点：

根据具体问题中的相等关系，列出方程。

教学准备：

多媒体教室，配套课件。

教学过程：

设计理念：

数学教学要从学生的经验和已有的知识出发，创设有助于学生自主学习的问题情景，在数学教学活动中要创造性地使用数学教材。课程标准的建议要求教师不再是“教教材”而是“用教材”。本节课在抓住主要目标，用活教材，针对学生实际、激活学生学习热情等方面做了有益的探索，现就几个教学片断进行探讨。

一、游戏导入，设置悬念

师：同学们，老师学会了一个魔术，情你们配合表演。请看大屏幕，这是2006年10月的日历，请你用正方形任意框出四个日期，并告诉老师这四个数字的和，老师马上就告诉你这四个数字。

生1：24,师：2，3，9,10生2:84师：17，18,24，25

师：同学们想学会这个魔术吗?生：想!

师：通过这节课的学习，同学们一定能学会!

一些教师常用教材的章前图或者行程问题情景导入，但章前图过于平淡且较难，不易激发学生兴趣，本次课用游戏导入激发学生的求知欲，其实质是列一元一次方程x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=任意框出的四个日期的和，x是第一个日期，这是本次课的第一个变化。

二、突出主题，突出主体

1、师：看大屏幕，独立思考下列问题，根据条件列出式子。

(1)x的2倍与3的差是5，

(2)长方形的的长为a，宽比长少5，周长为36，则=36

(3)A、B两地相距180千米，甲乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时行驶30千米，乙车得速度是甲车速度的1.5倍，经过t小时相遇，则=180

生：(1)2x-3=5(2)2(a+a-5)=36(3)30t+1.5(30t)=180

师：这些式子小学学习过，它们是()?生：方程。

师：对，含有未知数的等式叫做方程，等号的两边分别叫做方程的左边和右边。(现实，学生齐读)

这又是一个变化，从小学已有知识出发，提前给出方程的概念，避免课堂中的逻辑矛盾，同时为学习列方程打下基础。

2、师：小学我们学过简易方程，并用简易方程解决应用题，对于比较复杂的实际应用题，用方程解答起来更加方便。请自己阅读课本P/79—81，(课本内容略)并把课本空空填写完整，不懂的和你的同学交流。还要回答下列问题：

(1)你是如何理解“列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式——方程”?

(2)什么叫一元一次方程?

(3)什么是的解?你找到验证的方法吗?

师：在阅读P/80例题1时老师做出友情提示：

(1)选择一个未知数x

(2)对于这三个问题，分别考虑：

用含x的未知数分别表示正方形的边长;

用含x的未知数表示这台计算机的检修时间;

用含x的未知数分别表示男、女生人数。

(3)找一个问题中的相等关系列出方程

学生讨论出上述答案后

师：大屏幕显示上述问题的答案

以前我在上这节课时，总是犯了和大多数老师一样的毛病，担心内容多，学生自己不会弄懂，满堂灌，结果我讲的筋疲力尽，学生还是糊里糊涂;这次我放开手，让学生自主学习，带着问题学习，和同学合作学习，结果学生情绪高涨，问题迎刃而解，重点内容也都清晰化。这一变化，把我彻底从课堂解放出来，再不是学生心中“喋喋不休”的数学老师了，真正做到了学生学得愉快，老师教得轻松!

三、体现新时代教师是学生学习的合作者

在大多数学生完成课本阅读和解答好课本问题、上述问题的基础上，请几名代表学生汇报所列方程，并解释方程等号左右两边式子的含义。

师：(强调)(1)方程两边表示的是同一个数;

(2)左右两边表示的方法不同。

这一小小的点拨，有画龙点睛之作用，突出方程的实质性含义，为以后列出更复杂的方程打下基础

四、给学生一个展示自己精彩的舞台

师：本节知识也学完了，你能解释课前老师魔术中的几多秘密?

设任意框出的四个数字的第一个为x，则：

生1：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=24;

生2：x+(x+1)+(x+7)+(x+8)=84

师：很好!如何算出x的值，是我们下一节课要探讨的问题(继续设疑，激发学生的学习兴趣)，但老师想当堂检测一下谁掌握的最多，最好，请看大屏幕。

题目略，题目设计主要是列方程，并要求学生划出列方程的一个相等关系;检验一个数值是不是方程的解。这次的舞台大展示，教师仍然改掉以前的在学生旁边指手画脚的坏毛病，让学生一口气做完，让他们胆大地出错，暴露问题，然后师生一起纠正答案，效果比以前好了N倍!

五、我的课堂，我做主，我来说

生1我掌握方程的概念：含有未知数的等式叫方程，即①有未知数②是等式;

生2:我掌握一元一次方程的概念：等式两边只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1;

生3：我会检查一个数值是不是方程的解;

生4:我知道列方程的关键是找一个包含题目意思的相等关系并且等式左右两边是同一个量的两种不同种表达方式!

生5：我觉得用方程解决实际应用问题比以前小学的算术法来得简单!

师：谢谢你们精彩的发言，你们的发言是“五语道破其他人”!

课堂小结一改教师全盘包办，学生没心没肺的听，心里还盼望着下课，盼望着游戏的课间。学生的课堂，让学生自己说，让学生把掌握的数学知识用自己的语言说出来，也可以训练他们把符号语言转化为文字语言，为以后学习几何学知识打下深厚的基础!

六、基础巩固与知识延伸

(1)基础练习见同步练习册

(2)拓展练习如下;

1、下列四个式子中，是一元一次方程的是()

A.1+2+3+4>8B.2x3C.x=1

D.|10.5x|=0.5yE、

2、已知关于x的方程ax+b=c的解是x=1,则=

3、下面有四张卡片，请你至少抽出三张卡片编写两道一元一次方程，并和你的同学交流一下，看看你和谁不谋而合!

作业设计也一改从前，千篇一律，本节课后作业分出了层次，也体现了趣味性和挑战性，激发了学生的求知欲!

七、课后反思：

数学课堂中的阅读和其它学科中的阅读一样重要，在课堂中我们要指导学生对概念性的东西进行阅读，帮助他们从句子中提炼出概念的内涵和外延，让他们能把书中的语言文字转化成自己的思想。所以我在教“一元一次方程的概念”的时候，要求学生自己读教材，然后和同学相互讨论，以便引起思维的碰撞。只有学生在充分读书的基础上，学生才能明白关健词的含义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的等式才是一元一次方程。只有使等式两边相等的未知数的值才是该方程的解。俗话说得好：书读百遍，其义自现。在数学课堂中，阅读对学生来说至关重要，它比起老师的“苦口婆心”的`说教有效得多。

七年级数学《一元一次方程》教案 篇2

2.自主探索、合作交流：

先由学生独立思考求解，再小组合作交流，师生共同评价分析.

方法1：

解：方程两边都加上2，得5x-2+2=8+2

也就是 5x=8+2

合并同类项，得5x=10

所以，x=2

3.理性归纳、得出结论

（让学生通过观察、归纳，独立发现移项法则.）

比较方程5x=8+2与原方程5x-2=8，可以发现，这个变形相当于

5x-2=8 5x=8+2

即把原方程中的-2改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.

教学建议：关于移项法则，不应只强调记忆，更应强调理解.学生开始时也许仍习惯于利用逆运算而不利用移项法则来求解方程，可借助例题、练习题使相互逐步体会到移项的优越性）.

方法2；

解：移项，得 5x=8+2

合并同类项，得5x=10

方程两边都除以5，得x=2

4.运用反思、拓展创新

[例1] 解下列方程：(1) 2x+6=1 (2) 3x+3=2x+7

教学建议：先鼓励学生自己尝试求解方程,教师要注意发现学生可能出现的错误,然后组织学生进行讨论交流.

[例2] 解方程:

教学建议：

①先放手让学生去做,学生可能采取多种方法,教学时,不要拘泥于教科书中的解法,只要学生的解法合理,就应给予鼓励.

②在移项时,学生常会犯一些错误,如移项忘记变号等.这时,教士不要急于求成,而要引导学生反思自己的解题过程.必要时,可让学生利用等式的性质和移项法则两种方法解例1、例2中的方程,并将两者加以对照,进而使学生加深对移项法则的理解,并自觉地改正错误.

5.小结回顾:

学生谈本节课的收获与体会.师强调：移项法则.

七年级数学《一元一次方程》教案 篇3

一、教材分析

1、教材地位和作用

本节课是义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第五章《一元一次方程》中第一节课的内容。是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。并在前一章刚学过整式的概念及其运算的基础上，本节课将带领学生继续学习方程、一元一次方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程归纳得出一元一次方程的概念并用尝试检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。

2、教学目标

综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：

⒈通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界的有效模型的意义.

⒉会根据简单数量关系列方程，通过观察、归纳一元一次方程的概念.

⒊体会解决问题的一种重要的思想方法----尝试检验法.

⒋回顾理解等式的两个性质，并初步学会利用等式的两个性质解一元一次方程.

3、教学重点和难点

重点：一元一次方程的概念和用尝试检验法求方程的解.

难点：利用等式的两个性质解一元一次方程.

二、教法与学法分析：

教法方法与手段：

本节课利用多媒体教学平台，在概念教学设计中，注意遵循人们认识事物的规律，从具体到抽象，从特殊到一般，由浅入深。从学生熟悉的实际问题开始，将实际问题“数学化”建立方程模型。采用教师引导，学生自主探索、观察、归纳的教学方式。利用多媒体和天平演示等教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性。

学法指导：

根据本节课的内容特点及学生的心理特征，在学法上，极力倡导了新课程的自主探究、合作交流的学习方法。通过对学生原有知识水平的分析，创设情境，使数学回到生活，鼓励学生思考，探索情境中的所包含的数量关系，学生在经历“建立方程模型”这一数学化的过程后,理解学习方程和一元一次方程的意义,培养学生抽象概括等能力。

三、教学设计

根据以上综合分析，这节课的教学流程为：

联系实际，创设情境——观察归纳，建构新知——交流对话，自我探索——

理解性质，应用巩固——总结反思，布置作业

（一）联系实际，创设情境

当学生看到自己所学的知识与“现实世界”息息相关时，学生通常会更主动。所以，我设计如下问题：

20xx年夏季奥运会上，我国获得32枚金牌。其中跳水队获得6枚金牌，比射击队获得金牌数的2倍少2枚。射击队获得多少枚金牌？

如果设射击队获得x枚金牌，那么跳水队获得(2x-2)枚金牌，所以得到等式：。

在小学里我们已经知道，像这样含有未知数的等式叫做方程。

[选一选]：下列各式中，哪些是方程？

⑴5x＝0；

⑵42÷6＝7；

⑶y2＝4＋y；

⑷3m＋2＝1－m；

⑸1＋3x.

创设学生熟悉的感兴趣的问题情境，能激起学生学习的兴趣和热情，并进一步回顾掌握小学已学过的方程的概念和列方程。也为下面一元一次方程的概念建构做好准备。

[练一练]：请你运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列出方程：

⑴奥运冠军朱启南在雅典奥运会男子10米气步枪决赛中最后两枪的平均成绩为10.4环，其中第10枪（即最后一枪）的成绩为10.1环，问第9枪的成绩是多少环？

设第9枪的成绩为x环，可列出方程。

⑵国庆期间，“时代广场”搞促销活动，小颖的姐姐买了一件衣服，按8折销售的售价为72元，问这件衣服的原价是多少元？

设这件衣服的原价为x元，可列出方程。

⑶有一棵树，刚移栽时，树高为2m，假设以后平均每年长0.3m，几年后树高为5m？

设x年后树高为5m，可列出方程。

⑷2008年北京奥运会的足球分赛场---秦皇岛市奥体中心体育场，其足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，这个足球场的长与宽分别是多少米？

设这个足球场的宽为x米，则长为(x36)米，可列出方程。

通过丰富的实际问题，让学生经历模型化的过程、加深对建立方程这个数学模型意义的理解和体会，激发学生的好奇心和主动学习的欲望。

（二）观察归纳，建构新知：

[议一议]：观察你所列的方程，这些方程之间有什么共同的特点？

（先鼓励学生进行观察与思考,并用自己的语言进行描述,然后学生进行交流。教师在学生发言的基础上，给出一元一次方程的概念，并进行适当的讲解。）

在原有方程概念的基础上，鼓励学生观察、归纳自我建构新的概念——一元一次方程。有困难可提示：上述所列的方程中，方程的两边都是＿＿式，只含有＿＿个未知数，并且未知数的指数是＿＿次，这样的方程叫做一元一次方程。（我国古代称未知数为元,只含有一个未知数的方程叫做一元方程。）

在学生对概念有了初步的印象后，紧接着给出几个式子让学生判断，为的是增强学生的判断能力和对概念的认识。练习有梯度、有层次。

最后总结提出：要成为一元一次方程需要几个条件？

[做一做]：⒈下列各式中，哪些是一元一次方程？

⑴5x＝0； ⑵y2＝4＋y；

⑶3m＋2＝1－m；⑷x－＝－；

⑸xy＝1.

⒉你能写出一个一元一次方程吗？

(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)

在认识概念时学生可能出现的障碍：

例如:判断“5＝x”和“x－（x-1）=1”两类型的式子

没有出现就算,有出现的话,教师不要马上给出判断,而是给学生足够的时间和空间去思考、讨论，经过一番对与错的碰撞，教师揭开“谜底”，并且渗透了认识事物要看其本质的教学思想。

（三）交流对话，自主探索

在小学里我们还知道，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。

你们知道“练一练”第⑴题的方程＝10.4的解吗？

你们是怎么得到的？

(让学生各抒己见，只要学生能说出该方程的解教师都应给予积极的鼓励。)

强调：我们知道x只能取10.5，10.6，10.7，10.8，10.9。把这些值分别代入方程左边的代数式，求出代数式的值，就可以知道x=10.7是（）方程＝10.4的解。这种尝试检验的方法是解决问题的一种重要的思想方法。

[做一做]：

⒈判断下列t的值是不是方程2t＋1＝7－t的解：

⑴t＝－2； ⑵t＝2.

追问：你能否写出一个一元一次方程，使它的解是t＝－2？

这里的追问把练习提高一个层次，给学生一个创造的机会，使学生进一步全面理解一元一次方程及其解等概念。

⒉解方程：⑴x-2=8；⑵5y=8.

(让学生思考解法，只要合理均以鼓励。)

除了这些方法，还有没有更好的方法呢？如果方程比较复杂，怎么办呢？下面我们就来研究如何用等式的性质解一元一次方程。

从学生已有的知识和能力出发探索更好的解法

（四）理解性质，应用巩固

实验

如果天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数或同时缩小为原来的几分之一，那么天平还保持平衡吗？

归纳等式的两个性质

⒈等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。

⒉等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。

说明：课本指出：“在小学我们还学过等式的两个性质”，但目前小学生尚未学过或未正式学过等式的两个性质。所以在此对等式的性质先作一番介绍。教师引导学生通过天平实验观察、思考、分析天平和等式之间的联系。使学生更好掌握等式性质。（具体、形象）这是根据学生的实际，适当对教材进行处理。

解方程例⒈利用等式的性质解下列方程：

⑴x-2=8；⑵5y=8.

(学生已经用其他方法求解过这两个方程,这里是用等式的性质来解方程.可先让学生自己尝试利用等式的性质进行求解,教师再加以引导。)

例⒉解下列方程：

⑴5x=504x；⑵8-2x=9-4x.

(教学时,首先应鼓励学生自己尝试求解这两个方程,并从中体会运用等式的性质解方程的方法,然后提问学生:你是怎样解方程的?每一步的根据是什么?还有其他解法吗?从中让学生体会解一元一次方程就是根据是等式的性质把方程变形成“x=a(a为已知数)”的形式。并引导学生回顾检验的方法,鼓励他们养成检验的习惯)

例题由浅到深，学生易掌握。对（2）有难度，可加提示：为了使含未知数的项都集中到等式的左边，应对方程做怎样的变形？依据是什么？为了使常数项集中到等式的右边，又应对方程作怎样的变形？依据是什么？渗透化归的思想。

[做一做]：

（五）总结反思，布置作业

[说一说]：通过上面的学习，你有什么收获？另外你有什么感触或疑惑？

总结理清知识脉络，强化重点，内化知识，培养能力。

作业的设计采用分层的形式面向全体学生。

七年级数学《一元一次方程》教案 篇4

知识技能

会通过“移项”变形求解“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

数学思考

1.经历探索具体问题中的数量关系过程，体会一元一次方程是刻画实际问题的有效数学模型。进一步发展符号意识。

2.通过一元一次方程的学习，体会方程模型思想和化归思想。

解决问题

能在具体情境中从数学角度和方法解决问题，发展应用意识。

经历从不同角度寻求分析问题和解决问题的方法的过程，体验解决问题方法的多样性。

情感态度

经历观察、实验计算、交流等活动，激发求知欲，体验探究发现的快乐。

教学重点

建立方程解决实际问题，会通过移项解 “ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程。

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程。

教学过程

活动一 知识回顾

解下列方程：

1. 3x+1=4

2. x-2=3

3. 2x+0.5x=-10

4. 3x-7x=2

提问：解这些方程时，方程的解一般化成什么形式？这些题你采用了那些变形或运算？

教师：前面我们学习了简单的一元一次方程的解法，下面请大家解下列方程。

出示问题（幻灯片）。

学生：独立完成，板演2、4题，板演同学讲解所用到的变形或运算，共同讲评。

教师提问：（略）

教师追问：变形的依据是什么？

学生独立思考、回答交流。

本次活动中教师关注：

（1）学生能否准确理解运用等式性质和合并同列项求解方程。

（2）学生对解一元一次方程的变形方向（化成x=a的形式）的理解。

通过这个环节，引导学生回顾利用等式性质和合并同类项对方程进行变形，再现等式两边同时加上(或减去)同一个数、两边同时乘以（除以，不为0）同一个数、合并同类项等运算，为继续学习做好铺垫。

活动二 问题探究

问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？

教师：出示问题（投影片）

提问：在这个问题中，你知道了什么？根据现有经验你打算怎么做？

（学生尝试提问）

学生：读题，审题，独立思考，讨论交流。

1．找出问题中的已知数和已知条件。（独立回答）

2.设未知数：设这个班有x名学生。

3．列代数式：x参与运算，探索运算关系，表示相关量。（讨论、回答、交流）

4．找相等关系：

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．（学生回答，教师追问）

5．列方程：3x＋20=4x-25(1)

总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x=－25－20(2)

教师提问3：以上变形依据是什么？

学生回答：等式的性质1。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

教师提问5：解这个方程，我们经历了那些步骤？列方程时找了怎样的相等关系？

学生思考回答。

教师关注：

（1）学生对列方程解决实际问题的一般步骤：设未知数，列代数式，列方程，是否清楚？

在参与观察、比较、尝试、交流等数学活动中，体验探究发现成功的快乐。

活动三 解法运用

例2解方程

3x+7=32-2x

教师：出示问题

提问：解这个方程时，第一步我们先干什么？

学生讲解，独立完成，板演。

提问：“移项”是注意什么？

学生：变号。

教师关注：学生“移项”时是否能够注意变号。

通过这个例题，掌握“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法。体验“移项”这种变形在解方程中的作用，规范解题步骤。

活动四 巩固提高

1.第91页练习（1）（2）

2.某货运公司要用若干辆汽车运送一批货物。如果每辆拉6吨，则剩余15吨；如果每辆拉8吨，则差5吨才能将汽车全部装满。问运送这批货物的汽车多少量？

3.小明步行由A地去B地，若每小时走6千米，则比规定时间迟到1小时；若每小时走8千米，则比规定时间早到0.5小时。求A、B两地之间的距离。

教师按顺序出示问题。

学生独立完成，用实物投影展示部分学而生练习。

教师关注：

1.学生在计算中可能出现的错误。

2.x系数为分数时，可用乘的办法，化系数为1。

3.用实物投影展示学困生的完成情况，进行评价、鼓励。

巩固“ax＋b=cx+d”类型的一元一次方程的解法，反馈学生对解方程步骤的掌握情况和可能出现的计算错误。

2、3题的重点是在新情境中引导学生利用已有经验解决实际问题，达到巩固提高的目的。

活动五

提问1：今天我们学习了解方程的那种变形？它有什么作用、应注意什么？

提问2：本节课重点利用了什么相等关系，来列的方程？

教师组织学生就本节课所学知识进行小结。

学生进行总结归纳、回答交流，相互完善补充。

教师关注：学生能否提炼出本节课的重点内容，如果不能，教师则提出具体问题，引导学生思考、交流。

引导学生对本节所学知识进行归纳、总结和梳理，以便于学生掌握和运用。

布置作业：

第93页第3题

七年级数学《一元一次方程》教案 篇5

一、教学目标：

1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2、通过观察，归纳一元一次方程的概念

3、积累活动经验。

二、重点和难点

重点：归纳一元一次方程的概念

难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义

三、教学过程

1、课前训练一

（1）如果 || = 9，则= ；如果2 = 9，则=

（2）在数轴上距离原点4个单位长度的数为

（3）下列关于相反数的说法不正确的是（ ）

A、两个相反数只有符号不同，并且它们到原点的距离相等。

B、互为相反数的两个数的绝对值相等

C、0的相反数是0

D、互为相反数的两个数的和为0（字母表示为、互为相反数则）

E、有理数的相反数一定比0小

（4）乘积为1的两个数互为 倒数 ，如：

（5）如果，则（ ）

A、,互为倒数 B、,互为相反数 C、,都是0 D、,至少有一个为0

（6）小明种了一棵高度为40厘米的树苗，栽种后每周树苗长高约为12厘米，问大约经过几周后树苗长高到1米？设大约经过周后树苗长高到1米，依题意得方程（ ）

A、B、C、D、00

2、由课本P149卡通图画引入新课

3、分组讨论P149两个练习

4、P150：某长方形的足球场的周长为310米，长与宽的差为25米，求这个足球场的长与宽各是多少米？设这个足球场的宽为米，那么长为（+25）米，依题意可列得方程为：（ ）

A、+25=310 B、+（+25）=310 C、2 [+（+25）]=310 D、[+（+25）]2=310

课本的宽为3厘米，长比宽多4厘米，则课本的面积为 平方厘米。

5、小芳买了2个笔记本和5个练习本，她递给售货员10元，售货员找回0.8元。已知每个笔记本比练习本贵1.2元，求每个练习本多少元？

解：设每个练习本要元，则每个笔记本要 元，依题意可列得方程：

6、归纳方程、一元一次方程的概念

7、随堂练习PO151

8、达标测试

（1）下列式子中，属于方程的是（ ）

A、B、C、D、

（2）下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）

A、B、C、D、

（3）甲、乙两队开展足球对抗比赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共进行了10场比赛，且甲队保持了不败记录，甲队一共得22分。求甲队胜了多少场？平了多少场？

解：设甲队胜了场，则平了 场，依题意可列得方程：

解得=

答：甲队胜了 场，平了 场。

（4）根据条件“一个数比它的一半大2”可列得方程为

（5）根据条件“某数的与2的差等于最大的一位数”可列得方程为

四、课外作业

P151习题5.1

七年级数学《一元一次方程》教案 篇6

一、课题名称：

3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母

二、教学目的和要求：

1、知识目标

（1）通过对比运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力；

（2）掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数字系数），并判别解的合理性。

2、能力目标

（1）通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、慨括的能力；

（2）进一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。

3、情感目标

（1）激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯；

（2）培养学生严谨的思维品质；

（3）通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

三、教学重难点：

重点：去分母解方程。

难点：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。

四、教学方法与手段：

运用引导发现法，引进竞争机制，调动课堂气氛

五、教学过程：

1、创设情境，提出问题

问题1：我手中有6，x，30三张卡片，请同学们用他们编个一元一次方程，比一比看谁编的又快有对。

学生思考，根据自己对一元一次方程的理解程度自由编题。

问题2：解方程5（x-2）=8

解：5x=8+2，x=2，看一下这位同学的解法对吗？相信学完本节内容后，就知道其中的奥秘。

问题3：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？

2、探索新知

（1）情境解决

问题1：设上半年每月平均用电x度，则下半年每月平均用电____度；上半年共用电____度，下半年共有电_____度。

问题2：教室引导学生寻找相等关系，列方程。

根据全年用电15万度，列方程，得6x+6(x-2000)=150000.

问题3：怎样使这个方程向x=a的形式转化呢？

6x+6(x-2000)=150000

↓去括号

6x+6x-12000=150000

↓移项

6x+6x=150000+12000

↓合并同类项

12x=162000

↓系数化为1

x=13500

问题4：本题还有其他列方程的方法吗？

用其他方法列出的方程应怎样解？

设下半年每月平均用电x度，则6x+6(x+2000)=150000.

（学生自己进行解决）

归纳结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配率和去括号法则化简。（见“+”不变，见“—”全变）

去括号时要注意：

（1）不要漏乘括号内的任何一项；

（2）若括号前面是“—”号，记住去括号后括号内各项都变号。

（2）解一元一次方程——去括号

例题、解方程：3x—7（x—1）=3—2（x+3）。

解：去括号，得3x—7x+7=3—2x—6

移项，得3x—7x+2x=3—6—7

合并同类项，得—2x=—10

系数化为1，得x=5

3、变式训练，熟练技能

（1）解下列方程：

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)2 (x+1)+3(x+2)-3=-4(x+3).

（2）学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他年级同学每人搬8块，总共搬了400块，问初一同学有多少人参加了搬砖？

（3）学校田径队的小刚在400米跑测试时，先以6米/秒的速度跑完了大部分的路程，最后以8米/秒的速度冲刺到达终点，成绩为1分零5秒，问小刚在冲刺以前跑了多少时间？

4、总结反思，情意发展

（1）本节课你学习了什么？

（2）本节课你有哪些收获？

（3）通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

可以归纳为如下几点：

①本节主要学习用去括号的方法解一元一次方程。

②主要用到的思想方法是转化思想。

③注意的问题：括号前是“—”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘，乘数应乘遍括号内的各项；在实际问题中，要会找等量关系。

5、布置作业

（1）必做题：课本第98页习题3.3第

1、2题。

（2）选做题：

①解方程：3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)。

②杭州新西湖建成后，某班40名同学划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？

六、课后小结：

本节课突出数学的应用意识。教师首先用学生感兴趣的游戏和实际问题引入课题，然后逐步给出解答。在各环节的安排上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开

思考、讨论，进行学习。

强调学生主体意识的体现，在设计中，教师始终把学生放在主体的地位，让学生通过尝试得到解决，归纳出去括号解方程的特点，让学生通过合作与交流，得出问题的不同解答方法。

从设计上体现学生思维的层次性。教师首先引导学生尝试列出含未知数的式子，寻找相等关系列出方程。

七年级数学《一元一次方程》教案 篇7

教学目标：

1、理解什么是一元一次方程。

2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。

3、进一步体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。

4、体会数学与我们日常生活联系密切，培养学习数学的兴趣。

教学重点：

一元一次方程及方程的解。

教学难点：

寻找问题中的相等关系，列方程。

学习过程：

回顾旧知：方程的概念是什么？

问题1：鸡兔同笼

“今有雉兔同笼，上有四十九头，下有一百足，问雉兔各几何？”（分别用算术方法和方程方法解决）

问题2：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的速度是70km/h，卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1小时到达B地，A、B两地间的路程是多少？（客车与卡车之间的时间关系解题）

1、用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。

2、像这样含有未知数的等式叫做方程

判断：下列各式是不是方程：

（1）-2+5=3 ;

（2）3x-1=0;

(3)y=3;

(4)x+y>2;

(5)2x-5y+1=0;

（6）xy-1=0;

(7)2m-n;

探究新知;

例1根据下列问题，设未知数并列出方程

（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

(2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

(3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？

解：（1）设正方形的边长为x cm，然后发现相等关系：

4×边长=周长

可以利用这个相等关系，得到方程：4x=24

（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，得到方程：1700+150x=2450

（3）设这个学校有x名学生，那么女生数就是0.52x，男生数是（1－0.52）x，可列方程：0.52x－（1－0.52）x=80观察上面三个方程有什么共同特点：

①只含有一个未知数；

②未知数的最高次数都是1。

只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。判断：下列各式是一元一次方程吗？

（1）2x+3y-1；

(2) x2+2x+1=0；

（3）x+2y=3；

（4）1-x=x+1；

（5）x2+3=4；

（6）x+y=5；

（7）1+7=15-8+1；

（8）2χ2-5χ+1=0做一做：

x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x-(1-0.52)x=80的解？

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。检验一个数值是不是方程的解的步骤：

１.将数值代入方程左边进行计算，

２.将数值代入方程右边进行计算，

３.比较左右两边的值，若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．

练一练：

请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？

（1）t＝-2

（2）t＝2 (3)t=1

练习提高：

根据下列问题，设未知数，列出方程：

1、鸟巢里的环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？

2、甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，问各买了多少支？

3、一个梯形下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40平方厘米，求上底。 小结：

1、方程的概念

2、一元一次方程的概念

3、方程的解的概念

七年级数学《一元一次方程》教案 篇8

学习目标

1. 了解一元一次方程及其相关概念

2. 掌握等式的性质，理解掌握移项法则

3. 会用等式的性质解一元一 次昂成(数字系数)，掌握解一元一次方程的基本方法

4. 能够以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，包括列方程、求解方 程和解释结果的实际意义及合理性，提高分析问题、解决问题的能力

5. 初步学会用方程的思想思考问 题和解决问题的一些基本方法，学会用数学的方法观察、分析、归纳和总结 现实情境中的实际问题。

重点

难点 重点：解方程、用方程解决 实际问题

难点：用方程解决 实际问题

教学流程

师生活动 时间 复备标注

一、结合课本112页知识结构图和回顾与思 考中的问题，复习本章的知识点，形成框架，巩固重点知识

二、典 例回顾

1.一元一次方程的概念：

例1.试判断下列方程是否为一元一次方程.

(1).x=5 (2). x2+3x=2 (3) .2x+3y=5

2.一元一次方程的解(根 )：

判断下列x值是否为方程 3x-5=6x+4 的解.

(1).x =3 (2)x=3

3.解一 元一次方程的基本 思路 ：

4.解决问题的基本步骤

例5：整理一批 图书，由一个人做要40小 时。现在计划由一部分人先做4小 时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人 的工作效率下共同， 具体 应先安排多少人工作?

解：设先安排x人工作4小时。根据两段 工作量之和应是总工作量，由此，列方程：

去分母，得 4x+8(x+2) =40

去括号，得 4x+8x+16=40

移项及合并，得12x=24

系数化为1， 得x=2

答：应先安排2名工人工作4小 时.

注意：工作量=人均效率人数时间

本题的关键是 要人均效率与人数和时 间之间的数量关系.

三、基础训练：课本第113页第1.2.3题.

四 、综合训练：课本113页至114页4.5.6.7.8

五、达标训练：3.7

学生作业

课件出示 问题明确 知识要点

学生练习基础上，教师点拨

七年级数学《一元一次方程》教案 篇9

一、教材分析

（一）教材的地位和作用

本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展，它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，同时又渗透了函数与不等式的思想，为以后内容学习奠定了必要的数学基础，本节内容具有承上启下的作用．学生能深刻地认识到方程是刻画现实世界有效的数学模型，领悟到“方程”的数学思想方法．总之，本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上，都是十分很好的素材，能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力．

（二）教材的重难点

本节的重点是探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法．而方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系对学生来说仍相当困难，所以确定“找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系”为本节的难点之一，列方程解应用题的最终目标是运用方程的解对客观现实作出合理的解释，这是本节的难点之二．

二、教学目标分析

（一）知识技能目标

1．目标内容

(1) 结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性．

(2) 培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识．

2．目标分析

(1) 本节的内容就是通过列方程、解方程来解决实际问题，这是必须掌握的知识，估算与试探的思维方法也很重要，这是发现和解决问题的有效途径．

(2) 七年级的学生对数学建模还比较陌生，建模能突出应用数学的意识，而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的，因而必须加强培养学生这方面的能力．

（二）过程目标

1．目标内容

在活动中感受方程思想在数学中的作用，进一步增强应用意识．

2．目标分析

利用方程解决问题是有用的数学方法，学生在前两节的数学活动中，有了一些初步的经验，但是更接近生活，更富有挑战性的问题则需要师生合作，探索解决．

（三）情感目标

1．目标内容

(1) 在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心．

(2) 通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想．

2．目标分析

七年级学生的年龄特征决定了他们好奇心强、思想活跃、求知心切．利用教材培养学生良好的学习习惯、方法和品质，这是落实新课标倡导的教育理念的关键．

三、教材处理与教法分析

本节内容拟定两课时完成，今天说课的内容是第一课时（探究Ⅰ、探究Ⅱ）．根据本节课的特点及七年级学生的心理特征和认知特征，本节课采用探索发现法进行教学，在活动中充分体现学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者、合作者．本课借助多媒体辅助教学，给学生以直观形象的演示，增强感性认识，增强教学效果．课中以设疑提问、分组活动等方式，激发学生的兴趣，引导学生自主探索与合作交流，主动获得知识．

七年级数学《一元一次方程》教案 篇10

教学目标：

1.使学生进一步掌握解一元一次方程的移项规律。

2.掌握带有括号的一元一次方程的解法;

3.培养学生观察、分析、转化的能力，同时提高他们的运算能力.

教学重点：

带有括号的一元一次方程的解法.

教学难点：

解一元一次方程的移项规律.

教学手段：

引导——活动——讨论

教学方法：

启发式教学

教学过程

(一)、情境创设：

知识复习

(二)引导探究：带括号的方程的解法。

例1.2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

解：(怎样才能将所给方程转化为例1所示方程的形式呢?请学生回答)

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

系数化1，得：

遇有带括号的一元一次方程的解法步骤：

(三)练习：(A)组

1.下列方程的解法对不对?若不对怎样改正?

解方程2(x+3)-5(1-x)=3(x-1)

解：2x+3-5-5x=3x-1，

2x-5x-3x=3+5-3，

-6x=-1，

2.解方程：

(1)10y+7=12-5-3y;(2)2.4x-9.8=1.4x-9.

3.解方程：

(1)3(y+4)12;(2)2-(1-z)=-2;

(B)组

(1)2(3y-4)+7(4-y)=4y;(2)4x-3(20-x)=6x-7(9-x);

(3)3(2y+1)=2(1+y)+3(y+3)(4)8x+4=2(4x+3)-2(-3+x)

(四)教学小结

本节课都教学哪些内容?

哪些思想方法?

应注意什么?

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